Analisa Metode Bishop Untuk Penentuan Stabilitas Lereng

Posted by PERTAMBANGAN on

Saturday 13 October 2018

Metode Bishop
Asumsi yang digunakan dalam metode bishop yaitu besarnya gaya geser antar-irisan sama dengan nol (X=0) dan bidang runtuh berbentuk sebuah busur lingkaran. Kondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi oleh metode ini adalah kesetimbangan gaya dalam arah vertikal untuk setiap irisan dan kesetimbangan momen pada pusat lingkaran runtuh untuk semua irisan, sedangkan kesetimbangan gaya dalam arah horizontal tidak dapat dipenuhi.

Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Tiap Irisan

Kesetimbangan gaya dalam arah vertikal menghasilkan persamaan sebagai berikut:

Persamaan 1. Kesetimbangan Gaya Metode Bishop

untuk gaya normal total (N) sebagai berikut:

Persamaan 2. Kesetimbangan Gaya Normal Metode Bishop.png

Dengan berdasarkan pada Gambar kesetimbangan momen pada pusat lingkaran runtuh untuk semua irisan adalah sebagai berikut:

Persamaan 3. Kesetimbangan Momen Pada Pusat Lingkaran Runtuh Analisa Bishop

Dimana hc adalah tinggi pusat massa irisan dari titik tengah pada dasar irisan. Gaya geser antar-irisan dihilangkan dari persamaan di atas karena resultan momen dari gaya-gaya tersebut saling menghilangkan.

Dengan mensubstitusikan Persamaan (2) ke dalam persamaan di atas akan menghasilkan persamaan untuk menghitung faktor keamanan (F) sebagai berikut:

Persamaan 4. Faktor Keamanan Berdasarkan Analisa Metode Bishop

Dengan N dihitung menggunakan Persamaan (2)

Pada Persamaan (4) variabel faktor keamanan (F) terdapat pada kedua sisi persamaan sehingga perhitungan nilai F tidak dapat dilakukan secara langsung dan harus dihitung dengan menggunakan aproksimasi berulang (iterasi). Aproksimasi berulang dilakukan beberapa kali sampai nilai perbedaan dari F pada kedua sisi persamaan lebih kecil dari nilai toleransi yang diberikan.

Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode sangat populer dalam analisis kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana, cepat dan memberikan hasil perhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. Metode ini sangat cocok digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk busur lingkaran untuk mencari faktor keamanan minimum.

Formula-formula yang dipakai untuk perhitungan pada metode ini adalah :

Nilai ma untuk beberapa nilai a, f dan F

Persamaan 5.

Persamaan 6.

Persamaan 7.

Persamaan 8.

Persamaan 9.

Untuk setiap iterasi, nilai Flama adalah nilai Fbaru yang diperoleh dari iterasi sebelumnya.

Labels: Mekanika Tanah

Thanks for reading Analisa Metode Bishop Untuk Penentuan Stabilitas Lereng . Please share...!